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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 10: Aplicaciones de la Integral

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14. Encuentre las funciones que satisfacen las siguientes ecuaciones diferenciales
a) $(3+\sqrt{x})(f(x)+2)^{2} f^{\prime}(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}, f(4)=1$

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Avatar Benjamin 18 de junio 18:07
esta bien si cuando despeje, ant es pase el 2 dividiendo, y al final la C me quedo como 9/2-ln(5)?
Avatar Flor Profesor 18 de junio 18:28
@Benjamin Nono, ojo, en este punto:

$\frac{(1 + 2)^3}{3} = 2 \ln (3 + \sqrt{4}) + C$

no podés pasar el $2$ dividiendo para el lado izquierdo, porque tenés algo sumando todavía de ese lado. Lo que si podés hacer es pasar restando todo el término $2 \ln (3 + \sqrt{4})$

$\frac{(1 + 2)^3}{3} - 2 \ln (3 + \sqrt{4}) = C$

y ahí obtenés $C$
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